PMRI

 PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI BILANGAN BULAT

MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI

Oleh :

Husna Nur Dinni

    A.    Pendahuluan

Matematika merupakan mata pelajaran yang membekali peserta didik dengan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Adapun tujuan pendidikan matematika sebagaimana yang terdapat di dalam kurikulum KTSP mata pelajaran matematika (dalam Depdiknas, 2006), yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :

1  .      Memahami, mengaitkan, menjelaskan dan mengaplikasikan konsep matematika secara luwes, akurat, efisien dan tepat.

2   .      Menggunakan penalaran.

3  .      Memecahkan masalah, merancang, dan menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4   .      Mengkomunikasikan solusi yang diperoleh dengan simbol, tabel, diagram atau media lain.

5  .     Memiliki sifat menghargai ( rasa ingin tahu, perhatian, minat dan sikap ulet serta percaya diri)     kegunaan matematika dalam kehidupan.

Untuk mencapai tujuan pembelajaran tersebut, maka dituntut profesionalisme guru dalam mendesain ( merancang ) pembelajaran matematika serta melaksanakan pembelajaran tersebut dengan metode atau pendekatan yang mampu membelajarkan siswa. Dimana siswa sebagai subjek belajar bukan lagi sebagai objek belajar.

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan oleh para guru matematika dalam mengembangkan kemampuan siswa berpikir, bernalar, komunikasi, dan pemecahan masalah baik dalam pelajaran maupun dalam kehidupan sehari-hari. Pendekatan pembelajaran PMRI memberikan peluang pada siswa untuk aktif mengonstruksi pengetahuan matematika. Dalam menyelesaikan suatu masalah yang dimulai dari masalah-masalah yang dapat dibayangkan oleh siswa, siswa diberi kebebasan menemukan strategi sendiri, dan secara perlahan-lahan guru membimbing siswa menyelesaikan masalah tersebut secara matematis formal melalui matematisasi horisontal dan vertikal.

   B.     Teori

   Ø  Karakteristik PMRI

1.      Menggunakan masalah kontekstual, yaitu matematika dipandang sebagai kegiatan sehari-hari manusia, sehingga memecahkan masalah kehidupan yang dihadapi atau dialami oleh siswa (masalah kontekstual yang realistik bagi siswa) merupakan bagian yang sangat penting.

2.      Menggunakan model, yaitu belajar matematika berarti bekerja dengan matematika (alat matematis hasil matematisasi horisontal).

3.      Menggunakan hasil dan kostruksi siswa sendiri, yaitu siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematis di bawah bimbingan guru.

4.      Pembelajaran terfokus pada siswa.

5.      Terjadi interaksi antara murid dan guru, yaitu aktivitas belajar meliputi kegiatan memecahkan masalah kontekstual yang realistik, mengorganisasikan pengalaman matematis, dan mendiskusikan hasil-hasil pemecahan masalah tersebut. (Suryanto dan Sugiman, 2003 : 6)

  Ø  Prinsip-prinsip RME

1.      Guided Re-invention atau Menemukan Kembali.

Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan dari guru. Siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja bahkan diharapkan dapat mengontruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya.

2.      Didactical Phenomenology atau Fenomena.

Pembelajaran matematika yang cenderung berorientasi kepada memberi informasi atau memberitahu siswa dan memakai matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah, diubah dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa dengan caranya sendiri mencoba memecahkannya. Dalam memecahkan maslah tersebut, siswa diharapkan dapat melangkah ke arah matematisasi horisontal  dan matematisasi vertikal.

3.      Self-developed Models atau model dibangun sendiri.

Pada waktu siswa mengerjakan masalah kontekstual, siswa mengembangkan suatu model. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisasi horisontal ataupun vertikal. Kebebasan yang diberikan kepada siswa untuk memecahkan masalah secara mandiri atau kelompok, dengan sendirinya akan memungkinkan munculnya berbagai model pemecahan masalah buatan siswa.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

                        Sekolah                       :

                        Mata pelajaran             : Matematika

                        Kelas / Semester          : VII / 1

                        Alokasi waktu             : 2 x 40 Menit

  A.    Standar Kompetensi   : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

   B.     Kompetensi Dasar       : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. 

   C.     Indikator                     :

1.      Menghitung hasil penjumlahan bilangan bulat.

2.      Menghitung hasil pengurangan bilangan bulat.

    D.    Tujuan Pembelajaran   :

1.      Siswa dapat menyelesaikan operasi penjumlahan pada bilangan bulat.

2.      Siswa dapat menyelesaikan operasi pengurangan pada bilangan bulat.

    E.     Materi Pelajaran          :

Operasi bilangn bulat.

-          Penjumlahan

a.       Jika kedua bilangan bertanda sama, jumlahkan kedua bilangan tersebut dan hasilnya diberi tanda sama dengan tanda kedua bilangan tersebut

Contoh : 6 + 9 = 15

             (-6) + (-9) =  -15           -a + (-b) = - (a+b)

b. Jika kedua bilangan berlawanan tanda (satu positif dan satu negatif), maka tanpa memperhatikan tandanya, hitunglah selisih kedua bilangan tersebut.Kemudian bandingkan kedua bilangan tersebut, mana yang lebih besar, maka benlah tanda sama dengan bilangan yang lebih besar. Contoh :

-7+2 = -5

5 + (-3) = 2

-          Pengurangan

Pada dasarnya setiap operasi pengurangan dapat diubah menjadi operasi penjumlahan.

Contoh:

-9 – 4 = -9+ (-4) = -13

15 – 7 = 15 + (-7) = 8

4 – (-3) = 4 + 3 = 7

     F.      Pendekatan / Metode Pembelajaran    :

Pendekatan pembelajaran       : PMRI

Metode Pembelajaran             : tanya jawab, diskusi, dan tugas

     G.    Langkah – langkah kegiatan pembelajaran :

1.      Pendahuluan

-          Mengingatkan kembali materi operasi hitung pada bilangan cacah ( materi prasyarat) yang pernah siswa pelajari ketika berada disekolah dasar dan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan materi prasayarat.

-          Menginformasikan tujuan pembelajaran.

-          Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

-          Memberikan konteks baris-berbaris yang sering dilakukan siswa.

2.      Kegiatan Inti

 Ø  Eksplorasi :

-          Siswa dibagi menjadi 5 kelompok yang terdiri dari 5-6 orang

-          Guru memberikan LKS pada setiap kelompok dan mengarahkan kegiatan pada LKS.

-          Contoh soal pada LKS : Hitunglah -3+4 ?

-          Siswa melakukan kegiatan baris-berbaris untuk menentukan letak bilangan -3 dan 4 dalam garis bilangan ( dalam barisan siswa ).

-          Siswa melakukan gerakan maju mundur dimulai dari nol.

-          Guru memantau kegiatan setiap kelompok.

 Ø  Elaborasi :

-          Siswa diminta untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka kepada kelompok lain dan kelompok lain menanggapi, maka terjadi interaksi antar siswa.

-          Siswa menjawab soal-soal yang ada pada LKS.

 Ø  Konfirmasi :

-          Siswa menyimpulkan hasil kerja mereka.

-          Guru melakukan pemeriksaan pada hasil kerja mereka.

-          Guru bertanya tentang hal-hal yang belum siswa pahami.

-          Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan hasil kerja siswa pada LKS.

3.      Akhir Kegiatan

-          Siswa menyimpulkan pelajaran berdasarkan permasalahan yang telah mereka kerjakan.

-          Guru merefleksi pembelajaran yang baru saja dilaksanakan.

-          Guru memberi soal-soal pekerjaan rumah.

    H.    Alat / sumber belajar :

Alat                             : LKS

Sumber belajar            : Buku Paket Matematika Kelas VII Penerbit Erlangga.

I.       Penilaian :

Teknik             : Tes Tertulis

Bentuk                        : Uraian

KETERKAITAN DENGAN KELIMA KARAKTERISTIK RME :

1. Menggunakan konteks

                  Konteks yang digunakan pada materi bilangan bulat ini yaitu permainan maju mundur dengan  memberikan  beberapa kesepakatan awal.. Penggunaan konteks ini bertujuan untuk memudahkan siswa dalam mengkonstruksi konsep matematika tentang operasi bilangan bulat (penjumlahan dan pengurangan).

2. Menggunakan model

                  Model yang digunakan yaitu berupa gambar-gambar. Istilah model merupakan model situasi yang  dikenal   siswa melalui proses generalisasi dan formalisasi yang nantinya menjadi satu kesatuan tersendiri menjadi model matematika.

3. Menggunakan kontribusi siswa

                  Siswa pada pembelajaran ini diberikan kesempatan untuk berpikir, berdiskusi, menemukan sendiri cara untuk menyelesaikan permasalahan konteks yang diberikan, kemudian mengkomunikasikan jawabannya.

4. Interaktivitas

                  Proses pembelajaran terjadi dengan adanya komunikasi antara siswa dengan siswa, serta siswa dengan guru melalui diskusi kelompok maupun diskusi kelas.

5. Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya

                  Topik yang diberikan kepada siswa sangat berkaitan dengan topik materi lainnya.

KETERKAITAN DENGAN PRINSIP-PRINSIP RME :

1. Melalui permasalahan konteks, siswa diberi kesempatan untuk melakukan matematisasi. Siswa mengkonstruk sendiri konsep matematika dengan bimbingan dari guru.

2. Topik-topik matematika disajikan dengan menggunakan situasi masalah yang riil bagi siswa yang akan mengarahkannya dari matematika informal menuju ke matematika formal.

3. Model-model yang digunakan oleh siswa akan menjadi jembatan bagi mereka dari matematika informal menuju matematika formal.